• Pablo Ziffer

Sistemas Temperados en Bach

Explicación de temperamentos circulares y sistemas de afinación

Discusión sobre el nombre “Clave bien Temperado“ y el mito del propósito en relación al concepto de temperamento fijo y otros temperamentos circulares.


A continuación del video, el texto del subtítulo automático de yt corregido parcialmente [los que aparecen en el video tienen demasiados errores] y una traducción automática x google translate.


Johann Sebastian Bach: Prelude in C major, BWV 846 (from The Well-Tempered Clavier, Book I).


Performed in three different temperaments:


I. quarter-comma meantone

II. Rameau

III. Kirnberger


John Moraitis, spinet. Spinet: Neupert "Zenti" (Bamberg, 2008). A=415 Hz.



Subtítulos automáticos x Youtube [parcialmente corregidos]


this is a fairly extensive remake of a

video I made approximately seven years

ago in which I performed the C major

Prelude from the first book of Bach's

well-tempered clavier using quarter-coma meantone

temperament the video was simply a

performance of the piece without any

sort of explanation concerning the

suitability of this temperament for this

Prelude or Bach‘s music short answer it's

not suitable so what I would like to do

here is discuss this aspect of suitable

temperaments and also offer a comparison

by performing the same Prelude in three

different temperaments namely quarter-coma

meantone Rameau which is the

temperament I tend to use quite a bit

and Kimberger III and I will explain

why I have chosen those three

specifically first a little context we

use temperaments because if we tune pure

major thirds and pure perfect fifths

that is observing their actual

mathematical ratios we run into two

problems simultaneously tuning major

thirds pure results in octaves that are

too narrow

tuning perfect fifths pure results in

the opposite problem octaves that are

too wide so in order to have our octaves

in tune we have to modify or temper our

thirds and fifths in some way and if I

were to simplify the situation a bit and

when it comes to discussing temperaments

I have to do some simplifying otherwise

this video will take several hours

one very difficult balancing act

involves the kinds of sacrifices we're

willing to make when tempering thirds

and fifths verses the ability to play

in all available tonalities the three

temperaments I have chosen to use in

this video so three distinctive

approaches quarter-coma meantone

retains eight pure major thirds the

downside to having so many pure thirds

is that the remaining four major thirds

are very wide in one fifth usually the

one between a flat and E flat is

impossibly wide because it's really

diminished sixth between G sharp and E

flat there are by the way no and

harmonic equivalents in this temperament

there is only G sharp and not A flat

just like there's only E flat and not

D sharp so this strange fifth is

called the wolf fifth what all this

means in practical terms is that while

tonalities up to a couple of sharps and

flats are not only playable but also

sound very beautiful tonalities with

more accidentals are in many respects

unplayable and some don't even exist

while this can seem very limiting to us

as I have argued in previous videos

quarter-coma meantone also has several

unique characteristics that once you

become aware of their existence it is

very hard to live without them this

includes not only the beautiful major

thirds in the harmonies they produce but

also the very distinctively beautiful

chromatic scale since semitones are far

from equidistant also if you're familiar

with the more objectionable

characteristics and know how to navigate

through them you can actually use them

for expressive purposes or to add a

temporary spice to the harmonic mix this

is of course what happens in a lot of

17th century

reparatory which loses quite a lot of

its color as well as aspects of its

expressive content when we use

temperaments that solve so to speak some

of the issues associated with meantone

switching now to the remote temperament

you can think of it as a compromise

between retaining the beauty of pure

major thirds and allowing more

flexibility when it comes to playable

tonalities four of the eight pure thirds

are sacrificed but in return the very

wide thirds and the wolf fifth are now gone

this means that most finalities are

playable with each tonality having

very distinctive colors and as I've

mentioned in previous videos this has

become my favorite temperament and I use

it for the majority of the music I play

of course Bach's well-tempered clavier

encompasses all tonalities so we would

probably run into trouble in at least a

couple of preludes and fugues if we use

the Rameau temperament there's a myth

out there which unfortunately still

seems to persist the Bach growth the

well-tempered clavier to demonstrate the

ability to play in every tonality

through the use of equal temperament

this is absolutely not true because

there's an entire category of unequal

temperaments known as circulating or

well temperaments think well-tempered

clavier that allow you to play in every

tonality but unlike equal temperament

these circulating temperaments have

varying sizes of thirds and fifths so

that each tonality has its own

distinctive color or flavor if you will

in contrast to the blandness of equal

Temperament where

everything sounds the same this type of

circulating temperament is what Bach had

in mind although we don't know precisely

which one he would have used or if

indeed he had a specific one in mind

normally the circulating temperaments

exhibit a different approach compared to

quarter-coma meantone or Rameau in that

there are various combinations of pure

and impure perfect fifths while thirds

are not pure in this regard the Kimberger III

circulating temperaments I

will use in this video represents

somewhat of an anomaly as it retains one

pure major third between C and E however

I think that this anomaly provides an

interesting connection between the three

temperaments I'm using as we go from

eight pure major thirds to four and

finally to one conveniently all three

temperaments share the pure major third

from C to e this means that the opening

sonority of this prelude is going to be

similar among all three temperaments

before the colors of each harmony start

diverging as the piece progresses my

decision to choose this particular

Prelude was based on two considerations

first since it consists of arpeggiated

chords it works quite well in

demonstrating the differences between

temperaments especially as you get the

chance to hear every chord twice before

moving on to the next one secondly it is

a great example of how Bach‘s harmonic

thinking really does not work with

quarter-comma meantone temperament as

even such a simple piece in the most

basic tonality has a couple of sour

moments on the other hand

the vast majority of the harmonies work

so beautifully that when I switch to a

more correct temperament I actually

started missing some of that beauty this

is why I find the Rameau temperament

ideal for this piece because it retains

much of the beauty of meantone but

without any of the harmonies sounding

out of place now when I say all this I

am not advocating using meantone for

Bach this Prelude is in C major after

all so it's bound to work for the most

part likewise the Rameau temperament is

not what Bach had in mind because it is

not really a circulating temperament but

just in this prelude I find that a

circulating temperament sounds a little

pedestrian coming after mean tone and

Rameau and although again I have to

stress there's no historical

justification for it I like to use the

remote temperament for Bach‘s music when I

can get away with it simply because I

like its colors as a matter of fact I've

used it in all of my previous Bach

videos so you can listen and see what

you think but for now here is the first

Prelude in C major from the first book

of the well-tempered clavier as always

thank you for watching and I hope you

enjoy the performances



Traducción automática sin correcciones - google


esta es una nueva versión bastante extensa de un video que hice aproximadamente siete años Hace en el que realicé el do mayor Preludio del primer libro de Bach Clavier bien templado usando cuarto de coma temperamento el video era simplemente un rendimiento de la pieza sin ninguna tipo de explicación sobre el idoneidad de este temperamento para esto Preludio o la respuesta breve de música de Bach es no es adecuado, así que lo que me gustaría hacer aquí se discute este aspecto de adecuado temperamentos y también ofrecen una comparación realizando el mismo preludio en tres diferentes temperamentos, a saber, cuarto de coma significaba Rameau, que es el temperamento tiendo a usar bastante y Kimberger III y explicaré por qué he elegido esos tres específicamente primero un pequeño contexto que usar temperamentos porque si sintonizamos puro tercios mayores y quintos perfectos puros eso es observar su actual razones matemáticas nos encontramos con dos problemas simultáneamente sintonización mayor tercios resultados puros en octavas que son demasiado estrecho afinando quintas perfectas resultados puros en las octavas del problema opuesto que son demasiado ancho para tener nuestras octavas en sintonía tenemos que modificar o templar nuestro tercios y quintos de alguna manera y si yo fueron para simplificar un poco la situación y cuando se trata de discutir temperamentos Tengo que simplificar un poco de lo contrario este video tomará varias horas un acto de equilibrio muy difícil implica los tipos de sacrificios que estamos dispuesto a hacer al templar tercios y quintos versos la capacidad de jugar en todas las tonalidades disponibles los tres temperamentos que he elegido usar en este video tan tres distintivo se acerca cuarto de coma retiene ocho tercios principales puros del desventaja de tener tantos tercios puros es que los cuatro tercios principales restantes son muy anchas en un quinto, generalmente uno entre un piso y mi bemol es imposiblemente ancho porque es realmente sexto disminuido entre G sostenido y E plano hay por cierto no y equivalentes armónicos en este temperamento solo hay G agudo y no A plano al igual que solo hay E plana y no D fuerte, entonces este extraño quinto es llamado el lobo quinto lo que todo esto significa en términos prácticos es que mientras tonalidades hasta un par de objetos punzantes y los pisos no solo son jugables sino también suenan tonalidades muy hermosas con más accidentes son en muchos aspectos

injugables y algunos ni siquiera existen Si bien esto puede parecer muy limitante para nosotros como he argumentado en videos anteriores cuarto de coma significa que también tiene varios características únicas que una vez que tomar conciencia de su existencia es muy difícil vivir sin ellos esto incluye no solo a la bella mayor tercios en las armonías que producen pero También la muy distintivamente hermosa escala cromática ya que los semitonos están lejos de equidistante también si estás familiarizado con el más objetable características y saber navegar a través de ellos puedes usarlos con fines expresivos o para agregar un condimento temporal a la mezcla armónica esto es, por supuesto, lo que sucede en muchos siglo 17 reparadora que pierde bastante su color, así como aspectos de su contenido expresivo cuando usamos temperamentos que resuelven por así decirlo algunos de los problemas asociados con meanone cambiando ahora al temperamento remoto puedes pensarlo como un compromiso entre retener la belleza de puro tercios mayores y permitiendo más flexibilidad a la hora de jugar tonalidades cuatro de los ocho tercios puros son sacrificados pero a cambio los muy tercios anchos y el quinto lobo ahora se han ido Esto significa que la mayoría de las finalidades son jugable con cada tonalidad que tiene colores muy distintivos y como he mencionado en videos anteriores esto tiene convertido en mi temperamento favorito y uso para la mayoría de la música que toco por supuesto el clavier bien temperado de Bach abarca todas las tonalidades por lo que lo haríamos probablemente tenga problemas en al menos un par de preludios y fugas si usamos el temperamento de Rameau hay un mito por ahí que desafortunadamente todavía parece persistir el crecimiento de Bach clavier bien templado para demostrar la capacidad de jugar en todas las tonalidades mediante el uso de igual temperamento esto no es del todo cierto porque hay toda una categoría de desigual temperamentos conocidos como circulantes o bien temperamentos piensan bien temperamental clavier que te permite jugar en cada tonalidad pero a diferencia del temperamento igual estos temperamentos circulantes tienen diferentes tamaños de tercios y quintos que cada tonalidad tiene su propia color o sabor distintivo si lo desea en contraste con la suavidad de la igualdad Temperamento donde todo suena igual este tipo de temperamento circulante es lo que tenía Bach en mente aunque no sabemos con precisión cuál habría usado o si de hecho, tenía uno específico en mente normalmente los temperamentos circulantes exhibir un enfoque diferente en comparación con cuarto de coma significaba uno o Rameau en ese hay varias combinaciones de puro e quintos perfectos impuros mientras que tercios no son puros a este respecto el Kimberger III temperamentos circulantes I utilizará en este video representa algo de una anomalía, ya que conserva uno pura tercera mayor entre C y E sin embargo Creo que esta anomalía proporciona una interesante conexión entre los tres temperamentos que estoy usando a medida que avanzamos ocho tercios principales puros a cuatro y finalmente a uno convenientemente los tres temperamentos comparten el tercio mayor puro de C a E esto significa que la apertura la sonoridad de este preludio va a ser similar entre los tres temperamentos antes de que comiencen los colores de cada armonía divergiendo a medida que avanza la pieza mi decisión de elegir este particular El preludio se basó en dos consideraciones primero ya que consiste en arpegiada acordes funciona bastante bien en demostrando las diferencias entre temperamentos especialmente a medida que obtienes el oportunidad de escuchar cada acorde dos veces antes pasando al siguiente segundo, es Un gran ejemplo de cómo el armónico de Bach pensar realmente no funciona con cuarto de coma significaba un temperamento como incluso una pieza tan simple en la mayoría tonalidad básica tiene un par de agrio momentos por otro lado la gran mayoría de las armonías funcionan tan bellamente que cuando cambio a un temperamento más correcto en realidad comenzó a extrañar algo de esa belleza este es por eso que encuentro el temperamento de Rameau ideal para esta pieza porque conserva gran parte de la belleza de cualquiera pero sin que suene ninguna de las armonías fuera de lugar ahora cuando digo todo esto No estoy abogando por usar meanone para Bach este preludio está en do mayor después todo lo que está obligado a funcionar para la mayoría parte asimismo el temperamento Rameau es no lo que Bach tenía en mente porque es no es realmente un temperamento circulante pero solo en este preludio encuentro que un el temperamento circulante suena un poco peatón que viene después de tono medio y Rameau y aunque de nuevo tengo que el estrés no hay histórico justificación para ello me gusta usar el temperamento remoto para la música de Bach cuando yo puede salirse con la suya simplemente porque yo como sus colores, de hecho, he lo usé en todos mis Bach anteriores videos para que puedas escuchar y ver qué piensas pero por ahora aquí es el primero Preludio en do mayor del primer libro del clavier bien temperado como siempre gracias por mirar y espero que disfruta las actuaciones

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